CivilFEM 新建分析,选择分析类型对话框

说明:本文为CivilFEM有限元分析教程计划中帮助文档中文化的一部分。

点击CivilFEM左上角主按钮后,在下拉菜单中点击“新建”,即看到新建分析&设置分析类型对话框:

首先可以选择创建2D平面杆系模型还是3D模型,其中这个3D模型是包括空间杆系和实体分析的“真三维”分析。

从分析类型按钮中,可看出CivilFEM支持的分析类型包括:

静态分析

静态分析是最基本也是最常用的分析类型。在静态分析中,包括线性分析与非线性分析,所有施加的载荷都是“静态的”,即荷载与结构响应在所有计算时间内保持不变。通常用于分析非移动荷载下的结构响应,以及进行结构安全性检查等。

在完成静态分析之后,可以对同一模型执行其他类型的分析。

瞬态分析

瞬态动力学分析是研究初始边值问题的一种方法。为了求解结构系统的运动方程,必须确定适当的初始条件和边界条件。通过模态叠加(用于线性系统)或直接积分(用于线性系统或非线性系统),可以得到运动方程的解。在直接积分中,选择合适的时间步长是非常重要的。对于这两种方法,可以在系统中设置阻尼。

用瞬态动力学分析方法求解的运动基本方程为:

其中,

  • [M] = 质量矩阵
  • [C] = 阻尼矩阵
  • [K] =刚度矩阵
  • = 节点加速度向量
  •  = 节点速度向量
  •  = 节点位移向量
  • {F(t)} = 荷载向量

在任意时刻t,这些方程可以被认为是一组“静态”平衡方程,同时考虑了惯性力([M])和阻尼力 ([C])。CivilFEM允许选择Newmark或α广义时间积分法,来在离散时间点解这些方程。连续时间点之间的时间增量称为积分时间步。

有三种方法可以进行瞬态动态分析:完全法 The Full Method、约化法 The Reduced Method、振型分解法 The Mode Superposition Method。

其中,对于完全法而言,使用全系统矩阵计算瞬态响应(无矩阵约简)。它是三种方法中最强大的一种,因为它允许包含所有类型的非线性(塑性、大挠度、大应变等)。

完全法的优势在于:

  • 容易使用,用户无需过多考虑主自由度数量和振型等问题;
  • 允许所有类型的非线性分析;
  • 它使用全矩阵,所以不涉及质量矩阵近似;
  • 所有的位移和应力都是一次计算的;
  • 允许所有类型的荷载:节点力、施加(非零)位移(尽管不推荐)和单元荷载(压力和温度);
  • 可有效地使用实体模型加载。

模态分析

CivilFEM采用Lanczos方法提取特征值(固有频率)和特征向量(模态形状),对几种模态最优。模态提取后,可用于瞬态分析或谱响应计算。

在动态特征值分析中,我们可求出一个无阻尼线性动力学问题的解:

其中,K为刚度矩阵,M为质量矩阵,ω为特征值,Φ为特征向量。在CivilFEM中,如果在增量为零之后进行提取,K为切线刚度矩阵,可包含材料和几何非线性贡献。质量矩阵由分布质量和点质量组成。

Lanczos算法将原始特征值问题转化为三对角矩阵特征值的确定。该方法既可用于确定所有模态,也可用于计算少量模态。对于后一种情况,Lanczos方法是最有效的特征值提取算法。对该算法的简单描述如下。考虑特征值问题:

之前的方程可以改写为:

在CivilFEM中,可以提取模态数量或模态范围,可以使用Sturm序列检验来验证所有必需的特征值是否已经找到。此外,用户可以设置提取最小的大于零的频率。在Lanczos迭代方法中,特征值提取由所有模态的最大迭代次数控制。

谐波分析

任何持续的循环荷载都会在结构系统中产生持续的循环响应。谐波响应分析提供了预测结构持续动态行为的能力,从而能够验证设计是否能够成功克服共振、疲劳和其他强迫振动的有害影响。

谐波响应分析可实现平衡状态下的振动分析,这种平衡状态可以是自由的,也可以是施加静力预应力的。预应力平衡状态可以包括材料和/或几何非线性,用户可以计算不同状态下预应力结构的阻尼响应。

在许多实际应用中,构件是动态激励的。这些动态激励通常是谐波,通常只引起很小的振幅振动。CivilFEM将该问题线性化,围绕平衡状态。如果平衡状态是非线性静力预应力状态,则CivilFEM考虑了非线性变形对动态解的所有影响。这些影响包括:

  • 初始应力;
  • 几何外观变化;
  • 对本构模型的影响。

振动问题可以用一个复杂算法作为线性问题来求解。

分析程序包括以下步骤:

  • 基于材料响应的本构方程,CivilFEM计算了结构对静态预加载(可能是非线性的)的响应。在分析的这一部分中,程序忽略了惯性效应。
  • CivilFEM计算了每个给定频率的叠加响应的复变振幅,以及边界跟踪和/或位移的幅值。在分析的这一部分中,程序考虑了材料行为和惯性效应。
  • 也可以应用不同频率的不同荷载或根据用户的判断改变静态预加载。在计算复杂响应时,存储与静态响应相关的所有数据。

根据定义,谐波分析假设任何施加的荷载随时间呈正弦曲线的谐波变化。要完全确定谐波荷载,通常需要三个信息:振幅、相角和强迫频率范围。

振幅是载荷的最大值。相角是负载滞后(或引线)作为参考系的时间的度量。在复值上,它是从实轴测得的角度。相位角只在有多个不同相位的荷载时才需要。

屈曲分析

由于细长结构可能导致结构破坏的重要性,因此在涉及到细长结构的问题时,必须进行结构屈曲问题进行评估。屈曲是突然发生的,几乎没有任何预先警告,所以几乎没有机会采取纠正措施。

当刚度矩阵趋于奇异值时,结构发生屈曲。在线性分析中可以提取特征值,得到线性屈曲载荷。在非线性问题中,你也可以基于增量刚度矩阵对屈曲荷载进行特征值分析。在屈曲分析的内部结构中,也可以根据结构组成进行线性屈曲分析或非线性屈曲分析。

线性屈曲分析:

首先,考虑线性屈曲分析(也称为基于特征值的屈曲分析),它在许多方面类似于模态分析。线性屈曲是最常见的分析类型,易于执行,但其提供的结果有限。线性屈曲分析计算了引起屈曲和相关屈曲模态的屈曲荷载大小。

有限元分析程序提供了大量屈曲模态和相关屈曲载荷系数(BLF)的计算。BLF用一个数字表示,这个数字由所施加的载荷分解而成,给出了总屈曲载荷的大小。

屈曲模态表示的是结构在特定模态下发生屈曲时所呈现出的形状,但对位移或应力的数值没有什么影响。数值可以显示,但只是相对的。这与模态分析类似,模态分析计算固有频率并提供关于振动模态(模态形状)的定性信息,但不提供实际位移大小的信息。

从理论上讲,有限元模型中计算屈曲模态的可能性与自由度的数目相等。然而,大多数情况下,只需要找到第一个正屈曲模态及其相关的BLF。这是因为更高阶的屈曲模态没有发生的机会-屈曲往往导致灾难性的失败或使结构无法使用。

非线性屈曲分析:

与其他非线性分析一样,非线性屈曲分析要求将载荷逐步应用于多个步骤,而不是线性分析中的一个步骤。每一次荷载的增加都会改变结构的形状,而这反过来又会改变结构的刚度。因此,结构刚度必须在每个增量处进行更新。

当结构发生屈曲时,结构的刚度瞬间损失,荷载控制方法会导致数值失稳。非线性屈曲分析需要另一种控制载荷应用的方法。在这里,连续荷载增量对应的点沿荷载-位移曲线均匀分布,该曲线本身是在荷载作用过程中构造的。

与线性屈曲分析不同,线性分析只计算非定量的潜在屈曲形状,而非线性屈曲计算实际的位移和应力。

屈曲选择通过 inverse power sweep 或Lanczos方法解决以下特征值问题:

其中,ΔKg是假定引起屈曲的荷载增量ΔP的线性函数。用于计算屈曲荷载的几何刚度ΔKg是基于上一个增量开始时的应力和位移状态变化。然而,在屈曲分析过程中,应力和应变状态没有得到更新。

结构分析

结构分析是由结构响应与荷载系统的关系决定的过程。这种结构响应通常考虑了内力和结构变形的大小。也可以这样说,结构计算模型定义为:

  • 几何特征
  • 边界条件
  • 材料
  • 荷载

只要不需要进行渗流和热分析,就可以选择结构分析选项

渗流分析

渗流分析能力允许用户在结构中获得与渗流条件有关的线性和非线性问题的总压头分布。在稳态和瞬态分析中,对于一维、二维和三维元素也是可能的。参与这一分析过程的单元与应力单元是相容的,这就是为什么同样的网格可以用于渗流和结构模型。

非线性可能包括饱和/非饱和水力特性和热接触。导水性可以是各向同性的,也可以是各向异性的,对每个方向都定义了不同的导水性。只要有必要评估整个土壤以及特定结构的总水头,甚至任何渗流条件,就可以进行渗流分析。

热分析

传热分析能力允许用户获得温度分布,在一个结构,线性和非线性传热问题。在稳态和瞬态分析中,对于一维、二维和三维元素也是可能的。参与这一分析过程的单元与应力单元是相容的,这就是为什么同样的网格可以用于传热和结构模型。

非线性包括与温度有关的性质、潜热效应、流动方向上的热对流、热接触以及对流和辐射等非线性边界条件。另外,如果温度依赖复选框是活动的,也可以建立一个温度依赖函数。导热系数可以是各向同性的,也可以是正交各向异性的,可以对每个方向定义不同的导热系数。

只要有必要对结构中的传热行为进行评价,就可以进行热分析。

 

长河

说不定我这一生涓滴意念,侥幸汇成河,而且是一条大长河

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