如何理解ANSYS弹塑性分析中的强化模型

数值模拟 7个月前 (12-04) 1,115 人围观 0

昨天在整理文档的时候,发现很早以前有朋友和我探讨ANSYS中强化模型的意义问题,当时我先把问题存在有道云笔记里,待有空的时候琢磨琢磨,结果后来竟然给忘记了,实在是不靠谱啊!那么既然如此,今天就把这个问题重新拿出来,聊一聊,不足的地方,还望各位同行补充。

先来回顾一些概念

什么时候才需要做弹塑性分析呢?线弹性分析阶段就是应力和应变成正比呗,即应力=应变*弹性模量,卸载以后一切恢复原状。一旦在达到材料的弹性极限后,继续加载,使材料进入塑性阶段,此时再卸载就无法恢复原状。

那么在这个过程当中,构件产生的总应变就可以分为弹性应变和塑性应变两部分,弹性应变依然和应力存在正比的关系,关键就是如何建立起来塑性应变与由此产生的应力之间的关系呢?这就需要引入塑性模型( Plasticity Models)了。

影响塑性应变的因素有很多,如加载历史(这就是为什么弹塑性分析要涉及到荷载步了)、温度、应力、应变率,以及一些内部因素,如材料的屈服强度、损伤等。

那么,塑性模型如何来描述塑性发展的过程呢?ANSYS用三个准则来解决这个问题:

屈服准则:加载过程中,一旦材料的等效应力超过屈服应力,程序判定进入塑性状态,这是解决一个从弹性到塑性的过渡点问题;

流动准则:当构件发生塑性应变时,流动准则定义了应变方向,也就是说,流动准则可以描述在达到屈服后,在每一个荷载增量的作用下,塑性应变的各个分量是如何发展的;

强化准则:描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的。

关于“强化”,得多说几句,当材料经过屈服阶段的塑性变形后,卸载,再加载到屈服,新的屈服点要比原屈服点高一些。那第一次屈服点就对应着“初始屈服准则”,每一次的屈服都比上一次高一点,这个发展的过程就是强化。

根据强化过程是不是与方向有关来区分,如果一个方向加载-卸载作用后,各个方向上的强化效果相同,就叫做“等向强化”;如果一个方向加载-卸载作用后,各个方向上的强化效果不同,就叫做“随动强化”。

这里,等向强化和随动强化的区别,主要就在方向性上。对于一次单向加载,二者的区别不大,如果是反复加载,即构件既有受拉到屈服也有受压到屈服,这就应当用随动强化而不是等向强化来解决问题了。

比如等向强化模型通常采用Von Mises(各向同性)屈服准则,对于金属、高分子多聚物,以及饱和地质材料等都可以有很好的近似度,但是其不适合用于微观结构和具有塑性膨胀性质的材料;随动强化模型可采用Hill(各向异性)屈服准则,屈服过程需要考虑应力方向与轴向的相对关系,可用于微结构或宏观金属的锻造过程。

在各向异性坐标系统中,应力方向用单元坐标系统来定义,而在各项同性系统中,屈服应力是一个常量。

在每种强化模型中,又分为三个类别:双线性、多线性和非线性。三者之间的区别见下图:

双线性等向强化模型(BISO)

多线性等向强化模型(MISO)

非线性等向强化模型(NLISO)

显而易见,三者都是用来描述应力-应变增长曲线的,而在这条非常重要的曲线当中,就给程序提供了屈服应力、模量等重要信息。不同之处呢,是在于描述的方式,双线性模型是用两条线段来描述,多线性模型是用多条线段来描述一个曲线增长的过程,而非线性模型则是用一段非线性函数来描述。

那么,究竟什么情况该用哪种模型呢?

如果有条件,一定要做实验,通过实验来判断适合哪种强化模型,以及具体的本构关系参数。

等向强化模型通常在变形不大的问题上,毕竟真实结构中要保证各向同性实在是很困难的事,而当变形不大,应力偏量之间相互关系变化不大时,计算精度可以接受,适用于金属材料,以及岩土材料的静力分析过程。

随动强化考虑了包辛格效应(拉伸过程强化使压缩过程的屈服应力减小),适用于金属材料,或在循环反复荷载作用、动力荷载作用下的岩土材料。

至于用双线性、多线性还是非线性,主要取决于目前掌握的该种材料的基本本构资料有哪些。

钢筋混凝土材料,文献中用得比较多的是多线性等向强化模型(MISO)。关于MISO的数据输入,还可以参考这篇文章:ANSYS非线性分析MISO模型数据输入的问题

输入与输出

关于输入与输出,就不详细论述了,这方面许多书籍和教程上都有实例,这里介绍一下通常的“套路”:

mp,ex,1,弹性模量    !定义第一种材料的弹性模量

TB,强化模型种类,1    !为第一种材料选定强化模型

TBDATA,1,……  !根据不同强化模型的需求进行赋值,有的是输入屈服应力和模量,有的则是输入应力-应变关系

TBPLOT,强化模型名称,1   !绘制第一种材料的强化模型图

TBLIST,强化模型名称,1     !列表显示第一种材料的数据

如果考虑不同温度下的不同强化特征,则:

TB,强化模型种类,材料编号,考虑的温度数量

TBTEMP,第一种温度值

TBDATA,材料编号,……

TBTEMP,第二种温度值

TBDATA,材料编号,……

如此把每种温度下的材料属性都输入完成即可。

在后处理中,弹塑性问题需要查看的结果也不只是各个方向的正应力之类,还需要以下几种:

Equivalent Stress (SEPL) 等效应力,在硬化模型下,屈服应力的当前值,还记得在屈服准则中,看的是等效应力与输入的屈服应力之间的关系吧。

Accumulated Plastic Strain (EPEQ) 累积塑性应变,指在变形历史中,塑性应变率在某一路径上的总和

Stress ratio (SRAT) 应力率,是弹性应力与当前屈服应力的比值,是在荷载增量下产生塑性变形的指示指标,当该值>1时,说明当前产生塑性变形;当该值<1时,说明当前产生的是弹性变形;当该值=1时,当前恰好屈服

参考资料:

ANSYS17.0帮助文档

小糊涂虫的博客(http://blog.sina.com.cn/s/blog_531237a90101dpyn.html)